1、引言

隨著電子商務(wù)的蓬勃發(fā)展，快遞業(yè)務(wù)量日創(chuàng)新高，2022年我國快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)完成1105.8億件，業(yè)務(wù)收入累計(jì)完成10566.7億元，同比增長率分別為2.1%和2.3%。目前，大部分物流企業(yè)仍采用傳統(tǒng)燃油車進(jìn)行配送服務(wù)，會對環(huán)境產(chǎn)生不利影響。因此，國務(wù)院辦公廳發(fā)布的《“十四五”現(xiàn)代物流發(fā)展規(guī)劃》提出，要提高物流業(yè)節(jié)能減排水平。電動車具有“零排放”的優(yōu)勢，被逐漸運(yùn)用到物流配送領(lǐng)域。隨著研究的增多，傳統(tǒng)的文獻(xiàn)分析已不能全面準(zhǔn)確把握該領(lǐng)域的發(fā)展情況。本文利用CiteS-paceV分析EVRP領(lǐng)域的發(fā)展時空分布、高產(chǎn)作者、高產(chǎn)機(jī)構(gòu)，通過構(gòu)建關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜、關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜分析EVRP的研究熱點(diǎn)和研究趨勢，為物流行業(yè)的綠色可持續(xù)發(fā)展提供借鑒意義。

2、數(shù)據(jù)來源

本文的中文文獻(xiàn)通過CNKI數(shù)據(jù)庫以“電動車配送路徑規(guī)劃”為主題進(jìn)行檢索，選擇期刊和碩博士論文庫，時間跨度為2010-2023年（截至2023年9月），人工剔除同詞異議的數(shù)據(jù)，最終得到有效數(shù)據(jù)241條。英文文獻(xiàn)通過WOS數(shù)據(jù)庫核心集以TS=（“EVRP”）進(jìn)行主題檢索，時間與前者相同，剔除不相關(guān)數(shù)據(jù)后，得到有效數(shù)據(jù)291條。

3、EVRP研究的基本情況

3.1 研究時空分布

將檢索到的中英文文獻(xiàn)按年份順序進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析2010-2023年EVRP文獻(xiàn)年產(chǎn)量，可以發(fā)現(xiàn)隨著時間的推移，國內(nèi)外學(xué)者愈發(fā)關(guān)注EVRP的發(fā)展。具體來看，直到2015年國內(nèi)的第1篇EVRP文章才發(fā)表，此后數(shù)量逐漸上升，并于2022年達(dá)到最大值49篇；國外對EVRP的研究開始較早，2010年有3篇文章發(fā)表，此后逐年穩(wěn)步上升，2022年達(dá)到63篇。

3.2 高產(chǎn)作者分析

利用CiteSpaceV進(jìn)行高產(chǎn)作者分析，可以得到高產(chǎn)作者合作圖譜。圖譜中節(jié)點(diǎn)越大說明作者發(fā)文量越多，連線越多說明作者間合作程度越高。圖譜顯示，中文文獻(xiàn)高產(chǎn)作者合作圖譜中有節(jié)點(diǎn)數(shù)216個，連線160條。英文文獻(xiàn)有節(jié)點(diǎn)數(shù)287個，連線312條。根據(jù)普賴斯定律，發(fā)文量超過的作者可看為該領(lǐng)域的核心作者,其中Nmax表示單個作者的最高發(fā)文量，即發(fā)文量超過3篇即可成為核心作者。對發(fā)文頻次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以看出針對EVRP的研究整體偏少，但相較之下鄧友均、楊、YONG WANG、MAOZ-ENG XU、YONG LIU、YINHAI WANG等人對該領(lǐng)域的貢獻(xiàn)較為突出。鄧友均對電動車配送途中的充放電管理、電能補(bǔ)給方式規(guī)劃、充電導(dǎo)航策略等進(jìn)行了研究；YONG WANG對多配送中心協(xié)同、帶時間窗以及車輛共享型EVRP進(jìn)行了研究。

3.3 高產(chǎn)機(jī)構(gòu)分析

利用CiteSpaceV進(jìn)行高產(chǎn)機(jī)構(gòu)分析，可以得到高產(chǎn)機(jī)構(gòu)合作圖譜。圖譜中節(jié)點(diǎn)越多說明研究機(jī)構(gòu)越多，連線越多說明機(jī)構(gòu)間合作程度越高。圖譜顯示，中文文獻(xiàn)高產(chǎn)機(jī)構(gòu)合作圖譜有節(jié)點(diǎn)數(shù)118個，連線0條。英文文獻(xiàn)高產(chǎn)機(jī)構(gòu)合作圖譜中有節(jié)點(diǎn)數(shù)232個，連線242條?？梢缘贸鲅芯繖C(jī)構(gòu)的發(fā)文量整體偏少，且中文文獻(xiàn)發(fā)文機(jī)構(gòu)間沒有任何合作，說明該領(lǐng)域的核心發(fā)文機(jī)構(gòu)群暫未形成。文獻(xiàn)產(chǎn)量較高的機(jī)構(gòu)主要是國內(nèi)高校，包括重慶交通大學(xué)、電子科技大學(xué)、北京交通大學(xué)、北京航空航天大學(xué)等，而企業(yè)在這方面的研究比較欠缺。

3.4 EVRP研究熱點(diǎn)分析

利用CiteSpaceV進(jìn)行關(guān)鍵詞聚類分析，得到關(guān)鍵詞聚類知識圖譜如圖1。圖譜中不同色塊表示不同的關(guān)鍵詞聚類，圖中編號大小體現(xiàn)研究的集中程度，編號越小表示研究越集中熱度越大。對圖譜中出現(xiàn)的頻次、中心性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，選取靠前的關(guān)鍵詞作為熱點(diǎn)進(jìn)行評述，其中遺傳算法、蟻群算法、algorithm、genetic algorithm等均歸列為對算法的研究，得到熱點(diǎn)關(guān)鍵詞為：EVRP求解算法研究、EVRP充電策略研究、考慮帶時間窗的EVRP研究。

3.5 求解算法研究

算法是解決EVRP這類NP難題的關(guān)鍵步驟，其優(yōu)劣程度直接影響到路徑方案和成本數(shù)據(jù)的輸出。目前針對EVRP研究的算法主要有精確算法和啟發(fā)式算法，其中精確算法適用于求解問題規(guī)模較小的場景，當(dāng)問題規(guī)模較大時求解時間將呈指數(shù)級增長，因此啟發(fā)式算法是應(yīng)用主流。

啟發(fā)式算法能夠詳細(xì)描述問題，能基于歸納總結(jié)、推理經(jīng)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)分析來構(gòu)造問題的解，近年來有大量學(xué)者對此作出研究。國外學(xué)者主要設(shè)計(jì)了變領(lǐng)域搜索算法、改進(jìn)遺傳算法和蟻群算法，解決動態(tài)需求、異構(gòu)車隊(duì)這類典型的多點(diǎn)啟發(fā)方法求解EVRP問題。除了多點(diǎn)啟發(fā)算法外，多階段混合啟發(fā)算法也是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。如郭放[1]提出了多階段啟發(fā)式算法MCWIGALNS，求解考慮充電時間和電池?fù)p耗成本的EVRP模型。多階段混合啟發(fā)式算法有著優(yōu)良性能，如遺傳算法全局搜索能力強(qiáng)，粒子群算法收斂速度快，蟻群算法魯棒性強(qiáng)，但都易陷入局部最優(yōu)解，因此在實(shí)際使用中通常會根據(jù)算法框架加入隨機(jī)性來破解此困境。

3.6 充電策略研究

在EVRP相關(guān)研究中，充電策略是最重要的研究方向之一，主要針對的是充電站或充電方式的選擇。國外學(xué)者最開始考慮了充電站分布對充電決策的影響。國內(nèi)學(xué)者吳廷映等[2]引入快充站研究了載重影響耗電率的EVRP模型。在充電策略方面，EVRP模型主要考慮換電、完全充電、部分充電、快充、慢充等方式[3][4]。目前，城市及其周邊正在興建的充電站種類繁多，車輛權(quán)衡配送任務(wù)及成本后選擇合適的充電站及充電策略是企業(yè)降本增效的重要途經(jīng)，這也是學(xué)界未來研究的熱點(diǎn)之一。

3.7 帶時間窗的EVRP研究

在實(shí)際配送中需要考慮客戶體驗(yàn)和滿意度，通常會要求車輛在一定的時間范圍內(nèi)進(jìn)行配送服務(wù)，帶時間窗的電動車路徑規(guī)劃問題由此提出。根據(jù)時間限制的不同，時間窗又分為考慮硬時間窗約束問題和考慮軟時間窗約束問題。硬時間窗是指車輛必須在客戶規(guī)定的時間范圍內(nèi)到達(dá)，否則不接受服務(wù)，軟時間窗是指車輛可以早于或者晚于客戶時間窗到達(dá)，但要付出一定的懲罰成本。劉志碩等[5]充分考慮了電動車能耗和充電樁充電需求，研究了兩種時間窗約束的電動冷藏車配送路徑規(guī)劃問題，并設(shè)計(jì)了混合蟻群算法、自適應(yīng)大領(lǐng)域搜索算法求解。范厚明[6]等綜合考慮混合時間窗、多中心聯(lián)合配送等因素，構(gòu)建路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)遺傳鄰域混合算法求解。時間窗約束多通過成本形式體現(xiàn)在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中，從實(shí)踐運(yùn)用上看具有重要研究意義，但目前考慮時間窗的研究中所涉及的算例數(shù)量規(guī)模較小，若增加算例數(shù)量，計(jì)算復(fù)雜度將迅速上升。

4、EVRP研究發(fā)展趨勢

關(guān)鍵詞突現(xiàn)表明該關(guān)鍵詞在某個時間段內(nèi)的關(guān)注度較高，本文通過突變檢測算法對中英文文獻(xiàn)關(guān)鍵詞突現(xiàn)情況進(jìn)行分析，分別得到突現(xiàn)強(qiáng)度排名前10的關(guān)鍵詞信息如表1，發(fā)現(xiàn)突現(xiàn)時間最長的關(guān)鍵詞是green logistics和碳排放，表明其熱度持續(xù)時間久；突現(xiàn)時間最近的關(guān)鍵詞是碳排放、delivery problem、large neighborhood search、城市物流等，說明其研究前沿性較強(qiáng)。綜上，國內(nèi)外EVRP研究的發(fā)展趨勢可以概述為：

1）算法優(yōu)化和策略創(chuàng)新。EV-RP研究在不斷追求實(shí)踐性，學(xué)者們在考慮充電需求、充電樁布局時需要根據(jù)實(shí)際情況提出智能充電、動態(tài)充電等策略以優(yōu)化電動車效率。另外，針對EVRP的復(fù)雜性和NP難性，學(xué)者們需要開發(fā)并改進(jìn)各種啟發(fā)式算法、優(yōu)化算法和元啟發(fā)式算法，以實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃的高效性和可行性。

2）融合多學(xué)科知識。如今的EV-RP研究是涉及可持續(xù)發(fā)展、能源管理、實(shí)況路網(wǎng)、電網(wǎng)協(xié)調(diào)等方面的集成研究，需要包含經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境學(xué)、供應(yīng)鏈管理等多學(xué)科的理論和方法。

5、結(jié)語

本文基于文獻(xiàn)計(jì)量、科學(xué)知識圖譜等方法，首先對國內(nèi)外EVRP研究的基本情況進(jìn)行分析，包括發(fā)展時空分布、高產(chǎn)作者、高產(chǎn)機(jī)構(gòu)；其次通過關(guān)鍵詞聚類分析國內(nèi)外EVRP的研究熱點(diǎn)；最后通過關(guān)鍵詞突現(xiàn)分析國內(nèi)外EVRP的發(fā)展趨勢。研究發(fā)現(xiàn)，EVRP未來的發(fā)展趨勢將朝著算法優(yōu)化和策略創(chuàng)新、多學(xué)科知識融合等實(shí)際應(yīng)用和智能化發(fā)展展開。