圖上作業法是一種基于運輸圖的線性規劃運輸模型求解方法，是中國物資流通部門從實際工作中提煉出的一種高效的物資運輸規劃策略。這種方法具有直觀、簡便易行等特點，已被許多物資管理單位采用。通過一系列的規劃和計算，它在運輸交通中完成了物資調運計劃的編制工作，以最小化物資運行總噸公里數、降低物資運費并縮短運輸時間。在精確算法中，圖上作業法是在表上作業法的基礎上，人們根據實際的車輛調度情況，發現如果運輸工具一樣，那么運費往往與運送物資的多少以及里程有關。因此，在求最佳方案時，用噸公里作為度量單位更為方便和簡潔。并且使用噸公里作為度量單位，還能在已經畫出的交通圖上操作，這種方法便稱為圖上作業法[3]。

步驟1：將有圈的交通圖變為無圈的交通圖。

步驟2：在無圈的圖上作出流向圖。作流向圖的原則為“先外后內，先端點后中間”，要求每條邊上均有流向，若每條邊沒有流向，則標上調運量為0的虛流向。

步驟3：補上丟掉的邊，查看是不是有迂回的現象，如果有迂回的現象則進入步驟4，如果沒有迂回現象則進入步驟5。

步驟4：對方案進行調整。將迂回圈的流量最小的邊丟棄，補回原來丟掉的邊，得到一個新的交通圖，再返回步驟2。

步驟5：得出有效交通圖。

本文中的建模數據以A公司數據為例，選擇其中14個配送收點、3個配送發點，總共17個點位進行車輛調度優化的研究，以城市中各中轉場為發點，市內各營業網點為收點，通過分析中轉場和運輸節點的實際情況，得出各營業點的具體詳細地址，通過調查繪制表格，表1為該公司每天每個營業點貨物需求量相關數據。

其中中轉場要向多個營業點運輸貨物，所以本文針對中轉場和各個營業點的實際需求量，結合A公司的中轉場和營業點建立了車輛調度優化模型。表2針對不同營業點的貨物需求量和顧客訂單信息，構造出一種簡單易行的數學模型。根據真實情況分析，取城市中3個快運中轉場為發點，其中中轉場P、Q、R場地送往各網點的貨物量分別為6、10、14 t，中轉場具體信息見表2。

假設3個中轉場代號分別為P、Q、R，并且3個中轉場需要對14個營業點進行貨物運輸，中轉場共有15輛配送車輛可以調配使用，在滿足各營業點需求的前提下求解最佳路徑的車輛調度優化方案，建立中轉場到各營業點的距離和各營業點間的距離（單位：km）。即可做出初始運輸路線圖大致如圖1所示。

圖1中各運輸線路（點到點）間的距離數據見表3。

根據初始運輸路線得出初始運輸路徑共4條：Q—M—C—F—G—D路徑長27.2 km,R—A—B—L—D—L—H—L—B—A—K路徑長共68.5 km,P—N,P—E兩條路徑長共24.2km，優化前的路徑總長為119.9 km。根據路線可以看出優化前的路徑是存在迂回運輸和對流運輸的，為不合理的運輸方式，因此要在原有運輸線路圖上做出調整，利用圖上作業法消除對流和迂回從而實現優化。

其在貨物配送過程中主要運輸車輛可分為自營車輛和外包車輛，常用運輸車輛基本為公司自營車輛，車型分為3種：4.2 m車型載重量為1.5 t,6.5 m車型載重量為8 t，還有一種9.6 m車型載重量為12 t。在車輛運輸貨物時，裝載率是必須要考慮的因素之一，合適的裝載率不僅可以節約成本，也可以避免造成車輛資源的浪費。車輛裝載率的計算公式如下，各個運輸線路的裝載率數據見表4。

由表4可以算出優化前的平均裝載率約為68.2%。

經實際調查可知，目前A公司使用的自營廂式貨車均使用0號柴油，現在省內柴油價格大概為7.09元/L，而不同的車型每公里的油耗也是不同的，其中4.2 m車型，即1.5 t車的油耗大概為每公里0.12 L，每公里所使用的油費約為0.85元；6.5 m的車型，即8 t車的油耗大概為每公里0.26 L，每公里所使用的油費約為1.84元；而9.6 m的車型，即12 t車的油耗大概為每公里0.32 L，每公里所使用的油費約為2.27元，因此能夠合理安排所使用的調運車輛，將直接減少油耗費用，并影響調度成本。在路徑優化的基礎上，提高車輛的裝載率，減少車輛的油耗費用將成為本次車輛調度優化的主要目標。經計算，優化前每天的車輛油耗費用共約為13.3×1.84+10.9×1.84+27.2×2.27+68.5×1.84×2=358.352元。

根據上述線路數據，得到初始運輸交通圖①，如圖2所示。

根據以上交通圖，首先采用“丟邊破圈”的方法，將有圈的交通圖變為無圈的交通圖，去掉的邊一般是距離較長的邊，當計算出的外圈長小于1/2整圈長，且內圈長小于1/2整圈長時則該調運方案為最優調運方案。因此以R點開始調，運時，假定甩掉R—E段，然后根據“就近調運”，“靠右”原則，進行反復運算，最終得出最優調運方案如圖3所示。

在圖3所示交通圖中，可以計算出，以下內容。

右邊圈：

整圈長=11+5.1+4.9+1.1+3.0+3.1+4.1+5.6+9.5+10.9+13.3+17.4=89 km。

內圈長=10.9+5.6+4.1+3.1+3.0=26.7 km<89 km/2。

外圈長=13.3+4.9+5.1+11=34.3 km<89 km/2。

左邊圈：

整圈長=2.3+3.9+1.7+9.3+4.4+4.1+3.1+3.0+1.1=32.9 km。

內圈長=9.3+4.4+1.7=15.4 km<32.9 km/2。

外圈長=2.3+3.9+4.1+3.1+3.0=16.4 km<32.9 km/2。

經計算，此時右邊整圈長為89 km，內圈長26.7 km,外圈長34.3km，滿足最優調運方案；左邊整圈長32.9km，內圈長15.4 km，外圈長16.4 km，滿足條件，因此此方案為最優調運方案。

通過圖上作業法在最初始的線路上求得最優調運路徑為6條路徑，分別為：路線1,P—N；路線2,P—E；路線3,R—A—B—L—H；路線4,L—D；路線5,A—K—J—I；路線6,Q—M—C—F—G—D，路線詳細信息由見表5。

優化后的總路程長為96.6 km，相比優化前共減少23.3km。

已知公司給定的車型有3種：1.5、8、12 t，根據貨物的載運量，可以制定出以下幾種較為合理的調運車型，且根據調運選用的車型計算出此種方案每日花費的費用，并判斷裝載率是否合理。

裝載率大于80%即為合理運輸，因此根據表6得出調運車型選用方案如下：路線P—N選用方案②；路線P-E選用方案②；路線R—A—B—L—H選用方案②；路線L—D只有方案①一種調運方案；路線A—K—J—I選用方案②；路線Q—M—C—F—G—D選用方案①。按照優化后的車型選用方案得知車輛總油耗費用每天約為215.731元，優化后的平均裝載率約為85.7%。

根據以上計算可得出優化前后調運距離共減少23.3 km，與優化前的調運方案相比每日共節省燃油費用165.069元，車輛平均裝載率提高17.5%。對A公司進行實例分析并得出相應結論，即采用圖上作業法優化車輛調運路徑，并在此基礎上優化車輛的油耗成本，可以在不影響工作效率、降低運輸成本、提高車輛裝載率的情況下，提高企業的效益，為企業節約了大量的資金。證明A公司針對車輛調度優化問題構建的模型是完全正確的，通過合理的計算確定最優調運方案，可以大大降低A公司的貨物運輸成本。

經過了解調研得知，企業原始配送路線存在迂回運輸，車輛的調配使用不夠靈活，裝載率低下，且優化前行駛的總里程為119.9 km，從表7中的數據可以看出優化前后結果的對比。

不管采用哪一種優化方法，其首要目標都是先減少運輸方案的距離，與原運輸方案相比，圖上作業法解得的方案減少了原運輸方案的運程，優化前119.9 km，優化后96.6 km，減少了23.3 km的距離。

從該公司初始的運輸方案可以看出，雖然車輛的使用數量較少，但是裝載率卻很低，未能實現使每一輛車合理化使用，這無疑也是對車輛資源的一種浪費。因此在進行車輛方案的選擇中，對裝載率的約束就變得十分重要。在經過對方案的優化選擇后，可以看到裝載率得到有效提高，車輛的裝載率優化前后對比如圖4所示。

綜合本章對運輸線路、車輛裝載率、運輸成本3方面的優化分析可知，優化后的車輛調度方案對A公司運輸方面有了質的提升。此次只是選取市內部分網點進行優化，如果將城市中所有網點采取調度優化，那將對A公司的物流運輸系統中的以下方面有很大的改善。

當對車輛調度進行優化時，車輛的利用率達到最高，基本上在任何一種運輸上選擇的全部都是最佳路線。如果是按照最佳路徑進行運輸，就可以大大減少運輸車輛的損耗，并且對于那些使用壽命相對較長的車輛來說，可以最大程度給他們帶來最高的效能[4]，所以說能夠節約運輸車輛帶來一系列的維修成本，行駛的公里數越少，這也就意味著整個車輛的磨損也就越小，從而降低了車輛的維修成本。

通過相關的路徑、調度優化可以帶來時間上的節約，當中轉場地的車輛得到充分利用，各種車輛根據最優化的路線進行了分工和協作，這樣就可以在最短的時間里，將所有的貨物都進行有效的交易，從而在最短的時間里，快速地提高所有貨物的交付效率，同時還可以節省雙方的時間，在無形之中，將整個物流公司的滿意度都提高起來，只有讓顧客感到滿意，才可以更好地為顧客提供更好的服務，才可以在激烈的市場競爭中保持自己的位置。

文章內容針對貨物運輸過程中的車輛調度的具體執行過程中的配送點、調運次序的安排問題，以減少貨運距離、提高車輛裝載率、減少運輸成本為目標，提出一套科學高效的車輛調度優化方案。該方案包含貨物運輸里程的縮減，車輛裝載率的提升，車輛運輸中產生的燃油成本的降低。在此基礎上，以A物流公司為案例，從運輸成本、路線、裝載率3個角度，對其優化算法進行實證研究。試驗結果顯示：A公司在進行了優化后，物流運輸的合理化程度大大提升；這一顯著成果為A公司的長期發展提供了堅實的保障。可以采用縮短運輸距離，提高裝載率的方式來減少車輛運輸成本，從而提高公司的利潤，提高客戶的滿意程度，從而促進公司良性有序地發展。

盡管本文在車輛調度方面獲得了相關的可行解，但車輛的調度是極其復雜和多變的，需要經過一系列復雜而精密的步驟來完成，可能會根據天氣、貨量的變化而產生波動。對于調度模型的優化分析，需要根據公司的發展狀況進行相應的調整和改進，也需進一步深入研究，以確保其始終保持穩定和適應性。希望通過本文可以使A公司車輛調度得到優化，從而降低企業運輸成本，提高客戶滿意度，實現客戶和企業之間的互惠共贏。