1. 引言

隨著我國目前經濟情況不斷改善、產業結構不斷升級優化，人們的生活環境變得越來越好，冷鏈物流在我們的日常生活中也變得越來越重要，與發達國家相比，我國的冷鏈物流發展水平較低，冷鏈物流在運輸過程中的損耗較高，冷鏈物流行業中的問題也較多，傳統物流有一些不足之處，無法保證生鮮產品在運輸過程中的質量。因此，近年來，從中央到地方各界都對冷鏈物流越來越重視，冷鏈物流的發展前景得到了改善，我國的冷鏈物流正在逐年進步。國內外諸多學者已經進行了一系列的研究，Daya Ram Gaura等人研究了在隨機需求下VRP的近似算法[1];Ci Hsu等人建立了冷鏈物流成本最小的決策模型，包括了貨物損壞、運輸、固定、能耗和懲罰成本[2]。在我國，李莉的果蔬冷鏈物流系統研究表明，冷鏈物流系統與垂直聯盟的結合可以更好地協調其上下游[3]；徐洪峰指出，冷鏈物流發展不足，不僅會影響物流成本，還會引發食品安全問題[4]；富佳在城市冷鏈物流的相關配送路徑優化研究中，利用了禁忌搜索算法研究了在城市的冷鏈產品物流配送路徑[5]；祝新，王瑤利用遺傳算法，對基于路況的醫藥冷鏈物流做相關配送路徑的優化研究[6]；根據遺傳算法，黃尊娟分析了目標函數，提出了運輸、貨損、能耗成本，并改進了城市冷鏈物流配送[7]；徐詩雯結合冷鏈物流與電動車相關知識，采用混合蟻群算法求解電動汽車冷鏈物流中的多溫區問題[8]。

2. 問題描述及模型構建

2.1 問題描述

本文研究的基于遺傳算法的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優問題為：一個單冷鏈配送中心為多個配送點提供配送服務，其中冷鏈配送中心、配送點地理位置已知，每個配送點的需求量與時間窗不同，通過分析各個成本，綜合考慮配送車輛固定成本、運輸成本、制冷成本、貨損成本、懲罰成本，構造以總成本最低為目標的模型，得到最優的配送路徑。

2.2 參數設置

β為每輛車的固定成本；α為單位距離運輸變動成本；S為車輛數目；K1為運輸過程中單位時間內的制冷成本；K2為卸貨過程中單位時間內的制冷成本；Dij為各個門店之間的距離；Qi為i處需求量；Qin為i處卸貨后車內剩余貨物量；P為產品單價；θ1為運輸過程中的貨物損壞率；θ2為卸貨過程中的貨物損壞率；ti為車輛在i處停留的時間；E為車輛的裝卸效率；μ1為最早送達時間之前抵達所浪費的成本；μ2為最晚送達時間之后到達所賠償的罰金；i j為配送點；H為車輛編號，h=1,2,3,...S;W為包括配送中心的一組節點編號；W0為除配送中心外的其他節點號；Qh為配送車輛的最大限載量；L為配送車輛的最大行駛路程，Qijh為在區間（i,j）內車輛h的最大裝載量。yijh為0-1變量，1代表車輛被調用，否則為0;Xijh為0-1變量，1代表車輛h從i到j，否則為0。

2.3 模型構建

根據上述分析，冷鏈物流路徑優化數學模型可表示為：

模型中的目標函數（1）表示的是：運輸車輛的固定成本、運輸成本、運輸過程中的制冷成本與貨損成本、卸貨過程中的制冷成本與貨損成本、時間窗懲罰成本。

2.4 約束分析

其中，式（2）表示確保每一個節點都能被訪問；式（3）表示配送貨物的車輛離開配送中心，完成配送任務后該車輛再次返回配送中心；式（4）保證配送車輛裝載的貨運總量在車量最大載重量之內；式（5）保證配送車輛行駛距離在最大行駛距離范圍之內；式（6）和式（7）保證每個配送點只被配送一次，并且都能接受配送；式（8）和式（9）表示決策變量。

3. 算法設計

步驟1：編碼操作。為了提高求解效率，本文采用自然數編碼方法，配送中心用0表示，1-26是26個配送點，兩個0之間代表一個配送線路，也就是說一輛車從配送中心出發，貨物被運到配送點，最后被運回原點。步驟2：生成初始種群。選擇恰當的初始種群可以有效提高求解效率，得到最優解。初始種群規模一般都在30-200，種群數量太大或太小都不好，因此，本文將初始種群規模設定為100。本文共26個配送點，由隨機函數生成1到26的隨機序列。步驟3：個體適應度評價。個體的適應度是指個體的優勢度，它區分了個體能力的優缺點。本文的目標函數是將總成本降到最小，并將目標函數的倒數作為適應度函數：

步驟5：選擇操作。本文選擇了輪盤賭選擇法，它的原理是根據個體的適應度值，然后求得每一個個體在他們后代中的概率，最后形成后代種群根據概率隨機選擇的個體。選擇概率為：

步驟6：交叉操作。交叉的目的是模擬自然界中的基因轉移過程和存活父代中某些基因的組合。這種方法是通過交換兩個父代相應位置的基因來創造新的個體，任意選擇一對父代染色體上幾個基因的開始和終止位置。步驟7：變異操作。經過交叉，染色體形成后，有一定的基因突變的可能性，這種操作是基于概率的，突變概率Pm，本文選擇的突變概率為0.05。本文選取了逆轉變異。步驟9：終止條件。由于遺傳算法不能得到精確的最優解，只能通過迭代來逼近最優解。本文的終止條件是迭代次數，停止搜索的條件是迭代次數達到1000次。

4. 算例

4.1 基本數據信息

配送中心每天對各個商超、批發超市等進行配送，其時間大多集中在上午六點至十一點，配送車輛6點離開配送中心，完成任務后返回起點。配送點的地理位置已知，配送點客戶需求量由配送點的平均需求確定，時間窗口已知，卸貨時間由配送點客戶需求量與實際卸貨效率之比決定。具體參數如下表所示：

根據實際調查，產品單價p為20元/kg；配送車輛固定成本β為300元/輛，車輛的平均速度V為55km/h，車輛的最大限載量Qh為900kg，車輛的最大行駛路程L為220km，車輛單位距離變動成本α為2元；運輸過程中冷藏車單位時間內的制冷成本K1為3元/小時，卸貨過程中冷藏車單位時間內的制冷成本K2為6元/小時；運輸過程中的貨物損壞率θ1為1.5%，卸貨過程中的貨物損壞率θ2為2%；早到的懲罰成本μ1為30元/小時，遲到的懲罰成本μ2為40元/小時；裝卸效率E為20kg/min。

4.2 求解結果及對比分析

運用MATLAB求解，經過1000次迭代，求得最優解為4185，最優運輸路線為0-1-5-12-3-24-0-25-7-9-4-10-0-6-14-8-13-15-0-16-22-19-17-20-21-0-11-2-26-23-18-0。其中運輸成本、制冷成本、貨損成本、懲罰成本、總成本，均優于優化前，具體數值見表4-2，由此可見，本文構建的模型使企業的總成本降低，為企業帶來了經濟效益。

5.結論

本文研究了基于遺傳算法的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優化問題，構建了以總成本最低為目標的模型，并將運輸及裝卸過程中的制冷成本和貨損成本分開考慮。采用了遺傳算法，通過MATLAB求解，最后通過實際算例進行求證，求解結果表明，本文設計的模型能夠有效解決配送路徑優化問題，能為企業帶來經濟效益。