1 問題的提出

物流行業作為連接生產與消費的關鍵紐帶，其效率與成本控制能力直接影響著整個供應鏈體系的運轉效能。區域性物流企業許昌市蘇寧快遞（以下簡稱SN物流）在面對激烈的市場競爭和日益增長的客戶需求時，優化配送路徑成為了提高服務質量、降低運營成本、提升競爭力的重要保障。

近年來，隨著信息技術的不斷進步和物流管理理論的深入研究，配送路徑優化問題已經成為學術界和業界廣泛關注的焦點。宋艷等研究表明，利用物聯網技術優化冷鏈物流配送路徑能顯著提升配送效率并減少成本[1]。賈月偉等研究探討了智能化應急物流在處理突發災害事件時的成本和路徑優化，突顯了在極端條件下，如何通過智能化策略保持物流系統的靈活性和響應能力[2]。Jian利用遺傳算法對冷鏈物流配送路徑進行優化，展示了先進算法在復雜物流系統中的應用價值[3]。Li提出了一種基于智能管理系統的物流配送路徑優化算法，強調了智能技術在物流管理中的潛力[4]。Cui等考慮到客戶滿意度，使用自適應遺傳算法優化鄉鎮物流配送路徑[5]。

就區域性物流企業而言，配送路徑的優化更加復雜，不僅需要考慮城市交通網絡的特殊性，還要面對消費者需求的高度不確定性。城市交通擁堵、限行政策，以及節假日物流高峰等因素，都會對配送效率造成顯著影響。在此背景下，SN物流等區域性物流企業急需找到科學、高效的路徑優化方法，以應對復雜多變的市場環境。線性規劃作為一種成熟的數學優化方法，在解決此類問題上顯示出了獨特的優勢。因此，深入研究配送路徑優化方法、探索高效的優化策略，對于區域性物流企業乃至整個物流行業而言，有著重要的理論意義和實踐價值。

2 相關概念界定

2.1 物流配送路徑優化

物流配送路徑優化旨在通過科學合理的規劃和調度，實現物資從供應點到需求點的高效、經濟和環保運輸。隨著全球化經濟發展和市場競爭加劇，物流配送路徑優化的重要性日益凸顯，不僅直接關系著企業物流成本的控制和服務水平的提升，也對環境保護和可持續發展具有深遠影響。在物流配送路徑優化的過程中，企業需要考慮諸多因素，包括貨物的運輸距離、運輸時間、運輸成本、車輛載重限制、客戶服務水平要求，以及環境影響等。優化的目標是在滿足所有約束條件的前提下，尋找一種最優的配送方案，使總運輸成本最低、服務質量最高的同時，盡可能減少對環境的負面影響。此過程涉及到復雜的數學建模和算法設計，需要綜合運用運籌學、信息技術、管理科學等多個學科的理論和方法。然而，物流配送路徑優化不僅是一個技術問題，還涉及到企業戰略、市場需求、政策法規等因素。因此，在進行路徑優化時，還需考慮經濟、社會、文化等宏觀環境的影響，以及不同利益相關者的需求和期望。這要求企業在優化過程中，充分利用跨學科的知識和方法，綜合考慮多方面的因素，做出符合企業戰略和市場需求的決策。

2.2 線性規劃在配送線路管理中的應用

線性規劃的核心在于通過構建一個數學模型來解決配送問題，其中目標函數和約束條件都是線性的，使得配送線路的規劃轉化為求解線性方程組的問題，通過找到這些方程的最優解，實現成本最小化或效率最大化的目標。一方面，線性規劃通過定義合適的目標函數，例如，最小化總配送時間或總配送成本能夠幫助決策者確定最佳的配送路徑、配送數量，以及配送頻率，涉及單個配送任務，并包括整個配送網絡的優化，可在宏觀上提高物流系統的經濟性和效率；另一方面，線性規劃在處理配送中的復雜約束包括車輛載重限制、配送時間窗、客戶需求滿足度，以及多種運輸模式的選擇等，通過在模型中設置這些約束條件，線性規劃能夠確保求得的配送方案不僅成本最低，而且符合實際操作中的所有限制條件。這種靈活性和適應性使得線性規劃成為解決復雜配送問題的強有力工具。

3 研究設計

3.1 研究目的

本文旨在探討和優化許昌市SN物流的配送線路管理方案，通過引入和應用線性規劃模型，解決當前物流配送中存在的成本過高和效率不足的問題。在快速變化的市場環境和日益激烈的競爭態勢中，提升配送效率、降低運營成本已成為物流企業可持續發展的關鍵。因此，本文致力于構建一個既能夠反映實際配送約束力又能優化配送性能的線性規劃模型。通過深入分析SN物流當前的配送線路管理系統，識別其中的效率瓶頸和成本問題，并以此提出切實可行的優化策略，包括簡化配送路徑、優化貨物裝載和調整配送頻次，以及如何在保持服務質量的前提下，減少無效運輸和等待時間，大幅提升配送作業的整體效率和經濟性。

3.2 研究方法

本文使用線性規劃模型進行研究，其是數學規劃的一個重要的分支。

變量稱為決策變量，規劃的目標稱為目標函數，限制條件稱為約束條件，s.t.表示“受約束于”。建立線性規劃模型的一般步驟為：第一，分析問題，找出決策變量；第二，找出等式或不等式約束條件；第三，構造關于決策變量的一個線性函數。

線性規劃模型的一般形式如下。

C=[c1,c2，…，cn]T為目標函數的系數向量，又稱價值向量；x=[x1,x2，…，xn]T為決策向量；A=(aij)mn為約束方程系數矩陣；b=[b1,b2，…，bn]T為約束方程的向量常數。

4 物流企業配送線路管理系統評估——以HD物流為例

4.1 系統結構與運作流程

SN物流的系統結構與運作流程為集中分撥系統的結構及以此為基礎的運作流程。具體如圖1、圖2所示。

集中分撥是物流配送中常見的系統結構，旨在提高物流配送效率和降低成本。SN物流采用了集中分撥的方式進行物資配送。其系統通常包括一個或多個中心倉庫（如圖1、圖2中的中心點），負責接收、存儲和處理來自供應商的貨物，并將其分撥到各個配送點。中心倉庫的位置、存儲容量和處理速度直接影響著整個配送系統的效率。例如，中心倉庫位置的選擇需要考慮接近高速公路網絡、城市中心，以及顧客密集區域，以縮短配送時間和距離，減少運輸成本。

運作流程是指物流配送從接收訂單到送達客戶手中的全過程，包括訂單處理、貨物分揀、配送路徑規劃、貨物裝載、實時配送跟蹤和最終送達，過程中需要經過精密的時間管理和流程協調，以確保貨物能夠及時、高效地送達目的地。例如，在貨物分揀過程中，要根據目的地的位置將貨物進行分類，以降低錯發率、減少再配送行為。

4.2 效率瓶頸與問題點識別

對于配送路線的優化，SN物流面臨的主要瓶頸是路線冗余的問題。具體而言，由于缺乏精確的配送規劃或未能實時更新路線信息以應對交通變化，司機往往需要繞行或在某些區域進行重復配送，不僅增加了燃油消耗，也降低了配送效率。在城市區域，交通擁堵、道路施工、限行等因素也會導致配送延誤。配送路線的優化是一個動態調整的機制，需要根據實時交通情況和訂單動態來優化配送順序和路徑。在信息流管理方面，SN物流遇到是信息滯后或不準確的問題。物流配送的效率很大程度上依賴于信息的實時性和準確性。如果訂單處理、倉庫管理、貨物跟蹤等環節的信息更新不及時或不準確，將會導致配送資源的浪費和配送服務質量的下降。如果一個訂單被錯誤地標記或分類，會被分配到錯誤的路線，導致配送錯誤或重復。信息流管理需要建立一個高效的IT系統來確保所有數據實時更新和準確傳遞。

5 線性規劃模型的建立

5.1 決策變量選取

決策變量是線性規劃模型中用來表示問題決策的變量，其關鍵在于準確反映配送路徑、配送量，以及配送次數等核心決策要素，具體如表1所示。

構建模型時，xij和wij可以被設計為連續變量，代表每條配送路線的配送次數和貨物量，而yij和zk作為二元變量，代表某條路線或車輛是否被選中用于配送。

在選取決策變量時，需要確保變量能夠完整地表示配送線路優化問題的所有方面。xij可以幫助模型理解每個客戶需要多少次配送，而yij可以決定是否使用某條路線，以避免不必要的路線冗余。zk的引入確保了車輛資源得到合理分配，避免過度使用或資源浪費。wij變量確保貨物配送量的精確計算，使貨物不會過量或不足。這些決策變量共同作用，形成了一個全面的線性規劃模型，用以有效解決SN物流配送線路的優化問題。

5.2 目標函數建立

在配送線路管理優化過程中，目標函數通常作用于降低總配送成本，包括運輸成本，時間成本、以及車輛使用成本等。

設定如下。Cij為從倉庫i到客戶j的單位運輸成本；Tij為從倉庫i到客戶j的運輸時間；Fk為使用第k輛車輛的固定成本；M為車輛的最大可用數量。

目標函數表達如下。

式（3)min中Z，=∑i,j(Ci j⋅wi j+Tij⋅xij)+為∑k所Fk⋅有zk從倉庫到客戶配送的總min運Z輸=成∑i,j本(Ci和j⋅時wi j間+T成ij⋅x本ij)；+∑k Fk⋅zk為所有使用車輛的固定成本。目標函數的最小化將幫助SN物流找到成本最低的配送策略。上述目標函數中，每項成本都被賦予了相應的決策變量，使得模型能夠在滿足約束條件的情況下，通過調整這些變量來尋找成本最小化的解。該目標函數充分考慮了配送過程中的關鍵經濟因素，為SN物流提供了一個強有力的優化工具。

5.3 約束條件建立

線性規劃模型的約束條件需反映物流配送的實際限制，包括車輛容量、配送時間窗、客戶需求滿足，以及法規遵守等。本研究設定如下。

設定：Qk為第k輛車的最大載重量；Dj為客戶j的需求量；Si為倉庫i的供應量；H為配送車輛的最大工作時間；Bij為從倉庫i到客戶j的最早和最晚配送時間窗。約束條件如下。

配送車輛載重限制：

該式表示對于每輛配送車輛k，其載運的貨物總量不能超過最大載重量Qk。

客戶需求滿足：

倉庫供應限制：

該式表示約束條件保證從任一倉庫i發出的貨物總量不會超過其供應量Si。

車輛使用限制：

該式表示表示使用的車輛數量不能超過車輛的最大可用數量M。

時間窗限制：

該式表示對于每個客戶j和倉庫i，配送時間Tij必須滿足預定的時間窗Bij。

工作時間限制：

該式表示對配送車輛而言，配送總時間不得超過其最大工作時間H。

上述約束條件在數學模型中，為SN物流配送線路管理提供了明確的操作界限，確保了配送過程遵循物流配送的實際要求，同時滿足了客戶需求和企業資源的限制。這些約束的設置與決策變量緊密相連，共同確保了在求解線性規劃問題時，得到一個既符合實際情況又經濟高效的解決方案。

5.4 線性規劃模型求解

為求解線性規劃問題，SN物流需要收集的原始數據如表2所示。

模型求解結果如表3所示。

研究發現，xij反映了從倉庫i到客戶j的配送次數，x11值為3，意味著從倉庫1到客戶1的配送次數為3。而yij變量表示是否選擇從倉庫i到客戶j的配送路線，其中1表示選擇這條路線，0表示沒有。zk變量表明是否使用了車輛k,1表示使用，0表示沒有使用。wij則代表從倉庫i到客戶j的配送量，如w11為150意味著從倉庫1向客戶1配送了150單位的貨物。Z為1 500，表示在滿足所有約束條件的情況下，配送總成本的最小值。模型通過優化配送次數和配送量，以及合理使用車輛來降低總成本，可以幫助SN物流理解其配送網絡中的優化潛力。例如，客戶2沒有從倉庫1接收到任何配送，這是因為從倉庫2配送成本效益較高。而車輛1和車輛2都被使用，表明在滿足當前需求的情況下，至少需要兩輛車來最小化成本。這些洞察可以指導物流決策者調整資源分配，優化運營策略，以實現成本節約并提高效率。

6 結論與建議

6.1 結論

通過線性規劃模型的構建與求解，本文對SN物流的配送線路管理進行了優化，顯著提升了配送效率并降低了成本。通過精確計算和分析可以有效分配車輛和安排配送路線，在滿足客戶需求的同時，最小化配送成本。模型考慮了車輛載重和工作時間等約束條件，也兼顧了客戶服務窗口，確保了客戶滿意度。同時，模型的應用揭示了關鍵的運營決策點，如確定哪些路線應該被優先選擇，哪些車輛應該被投入使用，以及如何根據配送量來調整配送頻次等。這些決策點的優化有助于減少無效運輸和重復配送，提高整體物流配送系統的性能。

6.2 建議

本文對SN物流及其配送線路管理優化提出的建議主要集中在進一步提高配送系統的靈活性和響應能力方面。一方面，建議SN物流加強對實時數據的利用，包括交通狀況、天氣信息，以及客戶訂單的動態。通過整合這些實時數據進入線性規劃模型，可以更精確地預測配送時間和成本，進而做出更為靈活和及時的配送決策。同時，考慮到市場需求和業務環境的不斷變化，SN物流應定期評估和更新其線性規劃模型，包括重新考量模型中的各項參數和約束條件，以確保其能準確反映當前的運營環境和業務需求。另一方面，推薦SN物流探索和采用先進的技術以提高其線性規劃模型的預測準確性和決策效率。這些技術可以幫助分析歷史數據、識別模式和趨勢，并預測未來的配送需求和挑戰，從而使配送策略更加主動和高效。在此基礎上，還應鼓勵SN物流加強與供應鏈上下游伙伴的協同合作，通過共享信息和資源，實現更高效的配送規劃。例如，與供應商合作可以優化庫存管理，而與客戶合作則可以提前了解需求變化，共同優化配送計劃。